Нужно понять что в Delphi как в прочем и других языках программирования за положения объекта на форме отвечают два параметра: Top и Left.

Top – указывает расстояние в пикселях от верхнего края формы до правого верхнего угла объекта.

Left – указывает расстояние в пикселях от левого края формы до левого верхнего угла объекта.

Обратите внимание ! у объектов нет параметров right или down  - это является типичной ошибкой при попытке программно сдвинуть объект в сторону....

Итак на примере уже имеющегося приложения (в котором мы меняли содержимое Label1) реализуем задачу по программному изменению положения объекта на форме для этого добавим в тело процедуры которая выполняется при нажатии Button1 следующий код:

Label1.left := Label1.left + 10; - это сместит положение метки в право на 10 пикселей. Заметьте что для того чтобы сместить объект в право нужно изменить его параметр Left ( что мы и сделали ).

При необходимости смещать объект в лево необходимо соответственно уменьшать параметр left…

Аналогично поступаем при необходимости изменить положение объекта по высоте:

Label1.Top := Label1.Top + 10; это означает что объект спуститься ниже на 10 пикселей, соответственно для того чтобы поднять объект выше нужно уменьшить параметр Top.

Естественно эти свойства распространяются на все объекты среды Delphi …